upstream-man-pages/man2/glMultTransposeMatrix.xml

   1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
   2 <!DOCTYPE book PUBLIC "-//OASIS//DTD DocBook MathML Module V1.1b1//EN"
   3               "http://www.oasis-open.org/docbook/xml/mathml/1.1CR1/dbmathml.dtd">
   4 <refentry id="glMultTransposeMatrix">
   5     <refmeta>
   6         <refmetainfo>
   7             <copyright>
   8                 <year>1991-2006</year>
   9                 <holder>Silicon Graphics, Inc.</holder>
  10             </copyright>
  11         </refmetainfo>
  12         <refentrytitle>glMultTransposeMatrix</refentrytitle>
  13         <manvolnum>3G</manvolnum>
  14     </refmeta>
  15     <refnamediv>
  16         <refname>glMultTransposeMatrix</refname>
  17         <refpurpose>multiply the current matrix with the specified row-major ordered matrix</refpurpose>
  18     </refnamediv>
  19     <refsynopsisdiv><title>C Specification</title>
  20         <funcsynopsis>
  21             <funcprototype>
  22                 <funcdef>void <function>glMultTransposeMatrixd</function></funcdef>
  23                 <paramdef>const GLdouble * <parameter>m</parameter></paramdef>
  24             </funcprototype>
  25         </funcsynopsis>
  26         <funcsynopsis>
  27             <funcprototype>
  28                 <funcdef>void <function>glMultTransposeMatrixf</function></funcdef>
  29                 <paramdef>const GLfloat * <parameter>m</parameter></paramdef>
  30             </funcprototype>
  31         </funcsynopsis>
  32     </refsynopsisdiv>
  33     <!-- eqn: ignoring delim $$ -->
  34     <refsect1 id="parameters"><title>Parameters</title>
  35         <variablelist>
  36         <varlistentry>
  37             <term><parameter>m</parameter></term>
  38             <listitem>
  39                 <para>
  40                     Points to 16 consecutive values that are used as the elements of
  41                     a
  42                     <inlineequation><mml:math>
  43                         <!-- eqn: 4  times  4:-->
  44                         <mml:mrow>
  45                             <mml:mn>4</mml:mn>
  46                             <mml:mo>&times;</mml:mo>
  47                             <mml:mn>4</mml:mn>
  48                         </mml:mrow>
  49                     </mml:math></inlineequation>
  50                     row-major matrix.
  51                 </para>
  52             </listitem>
  53         </varlistentry>
  54         </variablelist>
  55     </refsect1>
  56     <refsect1 id="description"><title>Description</title>
  57         <para>
  58             <function>glMultTransposeMatrix</function> multiplies the current matrix with the one specified using <parameter>m</parameter>, and
  59             replaces the current matrix with the product.
  60         </para>
  61         <para>
  62             The current matrix is determined by the current matrix mode (see
  63             <citerefentry><refentrytitle>glMatrixMode</refentrytitle></citerefentry>). It is either the projection matrix, modelview matrix,
  64             or the texture matrix.
  65         </para>
  66     </refsect1>
  67     <refsect1 id="examples"><title>Examples</title>
  68         <para>
  69             If the current matrix is
  70             <inlineequation><mml:math><mml:mi mathvariant="italic">C</mml:mi></mml:math></inlineequation>
  71             and the coordinates
  72             to be transformed are
  73             <inlineequation><mml:math>
  74                 <!-- eqn: v  =  (v[0], v[1], v[2], v[3]):-->
  75                 <mml:mrow>
  76                     <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
  77                     <mml:mo>=</mml:mo>
  78                     <mml:mfenced open="(" close=")">
  79                         <mml:mrow>
  80                             <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
  81                             <mml:mo>&af;</mml:mo>
  82                             <mml:mfenced open="[" close="]">
  83                                 <mml:mn>0</mml:mn>
  84                             </mml:mfenced>
  85                         </mml:mrow>
  86                         <mml:mrow>
  87                             <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
  88                             <mml:mo>&af;</mml:mo>
  89                             <mml:mfenced open="[" close="]">
  90                                 <mml:mn>1</mml:mn>
  91                             </mml:mfenced>
  92                         </mml:mrow>
  93                         <mml:mrow>
  94                             <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
  95                             <mml:mo>&af;</mml:mo>
  96                             <mml:mfenced open="[" close="]">
  97                                 <mml:mn>2</mml:mn>
  98                             </mml:mfenced>
  99                         </mml:mrow>
 100                         <mml:mrow>
 101                             <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 102                             <mml:mo>&af;</mml:mo>
 103                             <mml:mfenced open="[" close="]">
 104                                 <mml:mn>3</mml:mn>
 105                             </mml:mfenced>
 106                         </mml:mrow>
 107                     </mml:mfenced>
 108                 </mml:mrow>
 109             </mml:math></inlineequation>,
 110             then the current transformation is
 111             <inlineequation><mml:math>
 112                 <!-- eqn: C  times  v:-->
 113                 <mml:mrow>
 114                     <mml:mi mathvariant="italic">C</mml:mi>
 115                     <mml:mo>&times;</mml:mo>
 116                     <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 117                 </mml:mrow>
 118             </mml:math></inlineequation>,
 119             or
 120         </para>
 121         <para>
 122             <informalequation><mml:math>
 123                 <!-- eqn: left ( matrix {    ccol {  c[0]  above  c[1]  above  c[2]   above  c[3]  }    ccol {  c[4]  above  c[5]  above  c[6]   above  c[7]  }    ccol {  c[8]  above  c[9]  above  c[10]  above c[11]  }    ccol { c[12]  above c[13]  above  c[14]  above c[15]  } } right )    times    left ( matrix {    ccol {  v[0]  above  v[1]  above  v[2]  above  v[3]  } } right ):-->
 124                 <mml:mrow>
 125                     <mml:mfenced open="(" close=")">
 126                         <mml:mtable>
 127                             <mml:mtr>
 128                                 <mml:mtd>
 129                                     <mml:mrow>
 130                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 131                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 132                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 133                                             <mml:mn>0</mml:mn>
 134                                         </mml:mfenced>
 135                                     </mml:mrow>
 136                                 </mml:mtd>
 137                                 <mml:mtd>
 138                                     <mml:mrow>
 139                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 140                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 141                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 142                                             <mml:mn>4</mml:mn>
 143                                         </mml:mfenced>
 144                                     </mml:mrow>
 145                                 </mml:mtd>
 146                                 <mml:mtd>
 147                                     <mml:mrow>
 148                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 149                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 150                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 151                                             <mml:mn>8</mml:mn>
 152                                         </mml:mfenced>
 153                                     </mml:mrow>
 154                                 </mml:mtd>
 155                                 <mml:mtd>
 156                                     <mml:mrow>
 157                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 158                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 159                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 160                                             <mml:mn>12</mml:mn>
 161                                         </mml:mfenced>
 162                                     </mml:mrow>
 163                                 </mml:mtd>
 164                             </mml:mtr>
 165                             <mml:mtr>
 166                                 <mml:mtd>
 167                                     <mml:mrow>
 168                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 169                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 170                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 171                                             <mml:mn>1</mml:mn>
 172                                         </mml:mfenced>
 173                                     </mml:mrow>
 174                                 </mml:mtd>
 175                                 <mml:mtd>
 176                                     <mml:mrow>
 177                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 178                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 179                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 180                                             <mml:mn>5</mml:mn>
 181                                         </mml:mfenced>
 182                                     </mml:mrow>
 183                                 </mml:mtd>
 184                                 <mml:mtd>
 185                                     <mml:mrow>
 186                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 187                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 188                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 189                                             <mml:mn>9</mml:mn>
 190                                         </mml:mfenced>
 191                                     </mml:mrow>
 192                                 </mml:mtd>
 193                                 <mml:mtd>
 194                                     <mml:mrow>
 195                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 196                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 197                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 198                                             <mml:mn>13</mml:mn>
 199                                         </mml:mfenced>
 200                                     </mml:mrow>
 201                                 </mml:mtd>
 202                             </mml:mtr>
 203                             <mml:mtr>
 204                                 <mml:mtd>
 205                                     <mml:mrow>
 206                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 207                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 208                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 209                                             <mml:mn>2</mml:mn>
 210                                         </mml:mfenced>
 211                                     </mml:mrow>
 212                                 </mml:mtd>
 213                                 <mml:mtd>
 214                                     <mml:mrow>
 215                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 216                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 217                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 218                                             <mml:mn>6</mml:mn>
 219                                         </mml:mfenced>
 220                                     </mml:mrow>
 221                                 </mml:mtd>
 222                                 <mml:mtd>
 223                                     <mml:mrow>
 224                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 225                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 226                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 227                                             <mml:mn>10</mml:mn>
 228                                         </mml:mfenced>
 229                                     </mml:mrow>
 230                                 </mml:mtd>
 231                                 <mml:mtd>
 232                                     <mml:mrow>
 233                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 234                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 235                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 236                                             <mml:mn>14</mml:mn>
 237                                         </mml:mfenced>
 238                                     </mml:mrow>
 239                                 </mml:mtd>
 240                             </mml:mtr>
 241                             <mml:mtr>
 242                                 <mml:mtd>
 243                                     <mml:mrow>
 244                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 245                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 246                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 247                                             <mml:mn>3</mml:mn>
 248                                         </mml:mfenced>
 249                                     </mml:mrow>
 250                                 </mml:mtd>
 251                                 <mml:mtd>
 252                                     <mml:mrow>
 253                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 254                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 255                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 256                                             <mml:mn>7</mml:mn>
 257                                         </mml:mfenced>
 258                                     </mml:mrow>
 259                                 </mml:mtd>
 260                                 <mml:mtd>
 261                                     <mml:mrow>
 262                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 263                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 264                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 265                                             <mml:mn>11</mml:mn>
 266                                         </mml:mfenced>
 267                                     </mml:mrow>
 268                                 </mml:mtd>
 269                                 <mml:mtd>
 270                                     <mml:mrow>
 271                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 272                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 273                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 274                                             <mml:mn>15</mml:mn>
 275                                         </mml:mfenced>
 276                                     </mml:mrow>
 277                                 </mml:mtd>
 278                             </mml:mtr>
 279                         </mml:mtable>
 280                     </mml:mfenced>
 281                     <mml:mo>&times;</mml:mo>
 282                     <mml:mfenced open="(" close=")">
 283                         <mml:mtable>
 284                             <mml:mtr>
 285                                 <mml:mtd>
 286                                     <mml:mrow>
 287                                         <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 288                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 289                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 290                                             <mml:mn>0</mml:mn>
 291                                         </mml:mfenced>
 292                                     </mml:mrow>
 293                                 </mml:mtd>
 294                             </mml:mtr>
 295                             <mml:mtr>
 296                                 <mml:mtd>
 297                                     <mml:mrow>
 298                                         <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 299                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 300                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 301                                             <mml:mn>1</mml:mn>
 302                                         </mml:mfenced>
 303                                     </mml:mrow>
 304                                 </mml:mtd>
 305                             </mml:mtr>
 306                             <mml:mtr>
 307                                 <mml:mtd>
 308                                     <mml:mrow>
 309                                         <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 310                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 311                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 312                                             <mml:mn>2</mml:mn>
 313                                         </mml:mfenced>
 314                                     </mml:mrow>
 315                                 </mml:mtd>
 316                             </mml:mtr>
 317                             <mml:mtr>
 318                                 <mml:mtd>
 319                                     <mml:mrow>
 320                                         <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 321                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 322                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 323                                             <mml:mn>3</mml:mn>
 324                                         </mml:mfenced>
 325                                     </mml:mrow>
 326                                 </mml:mtd>
 327                             </mml:mtr>
 328                         </mml:mtable>
 329                     </mml:mfenced>
 330                 </mml:mrow>
 331             </mml:math></informalequation>
 332         </para>
 333         <para>
 334         </para>
 335         <para>
 336             Calling <function>glMultTransposeMatrix</function> with an argument of
 337             <inlineequation><mml:math>
 338                 <!-- eqn: m  =  left { m[0], m[1], ..., m[15] right }:-->
 339                 <mml:mrow>
 340                     <mml:mrow>
 341                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 342                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 343                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 344                             <mml:mn>16</mml:mn>
 345                         </mml:mfenced>
 346                     </mml:mrow>
 347                     <mml:mo>=</mml:mo>
 348                     <mml:mfenced open="{" close="}">
 349                         <mml:mrow>
 350                             <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 351                             <mml:mo>&af;</mml:mo>
 352                             <mml:mfenced open="[" close="]">
 353                                 <mml:mn>0</mml:mn>
 354                             </mml:mfenced>
 355                         </mml:mrow>
 356                         <mml:mrow>
 357                             <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 358                             <mml:mo>&af;</mml:mo>
 359                             <mml:mfenced open="[" close="]">
 360                                 <mml:mn>1</mml:mn>
 361                             </mml:mfenced>
 362                         </mml:mrow>
 363                         <mml:mi mathvariant="italic">...</mml:mi>
 364                         <mml:mrow>
 365                             <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 366                             <mml:mo>&af;</mml:mo>
 367                             <mml:mfenced open="[" close="]">
 368                                 <mml:mn>15</mml:mn>
 369                             </mml:mfenced>
 370                         </mml:mrow>
 371                     </mml:mfenced>
 372                 </mml:mrow>
 373             </mml:math></inlineequation>
 374             replaces the current transformation with
 375             <inlineequation><mml:math>
 376                 <!-- eqn: (C  times  M)  times  v:-->
 377                 <mml:mrow>
 378                     <mml:mfenced open="(" close=")">
 379                         <mml:mrow>
 380                             <mml:mi mathvariant="italic">C</mml:mi>
 381                             <mml:mo>&times;</mml:mo>
 382                             <mml:mi mathvariant="italic">M</mml:mi>
 383                         </mml:mrow>
 384                     </mml:mfenced>
 385                     <mml:mo>&times;</mml:mo>
 386                     <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 387                 </mml:mrow>
 388             </mml:math></inlineequation>,
 389             or
 390         </para>
 391         <para>
 392             <informalequation><mml:math>
 393                 <!-- eqn: left ( matrix {    ccol {  c[0] above  c[1] above  c[2] above  c[3] }    ccol { c[4] above c[5] above c[6] above c[7] }    ccol {  c[8] above  c[9] above c[10] above c[11] }    ccol { c[12]  above c[13]  above c[14]  above c[15]  } } right )    times    left ( matrix {    ccol {  m[0] above  m[4] above  m[8] above  m[12] }    ccol { m[1] above m[5] above m[9] above m[13] }    ccol { m[2] above m[6] above m[10] above m[14] }    ccol { m[3]  above m[7]  above m[11]  above m[15]  } } right )    times    left ( matrix {    ccol {  v[0]  above  v[1]  above  v[2]  above  v[3]  } } right ):-->
 394                 <mml:mrow>
 395                     <mml:mfenced open="(" close=")">
 396                         <mml:mtable>
 397                             <mml:mtr>
 398                                 <mml:mtd>
 399                                     <mml:mrow>
 400                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 401                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 402                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 403                                             <mml:mn>0</mml:mn>
 404                                         </mml:mfenced>
 405                                     </mml:mrow>
 406                                 </mml:mtd>
 407                                 <mml:mtd>
 408                                     <mml:mrow>
 409                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 410                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 411                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 412                                             <mml:mn>4</mml:mn>
 413                                         </mml:mfenced>
 414                                     </mml:mrow>
 415                                 </mml:mtd>
 416                                 <mml:mtd>
 417                                     <mml:mrow>
 418                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 419                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 420                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 421                                             <mml:mn>8</mml:mn>
 422                                         </mml:mfenced>
 423                                     </mml:mrow>
 424                                 </mml:mtd>
 425                                 <mml:mtd>
 426                                     <mml:mrow>
 427                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 428                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 429                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 430                                             <mml:mn>12</mml:mn>
 431                                         </mml:mfenced>
 432                                     </mml:mrow>
 433                                 </mml:mtd>
 434                             </mml:mtr>
 435                             <mml:mtr>
 436                                 <mml:mtd>
 437                                     <mml:mrow>
 438                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 439                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 440                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 441                                             <mml:mn>1</mml:mn>
 442                                         </mml:mfenced>
 443                                     </mml:mrow>
 444                                 </mml:mtd>
 445                                 <mml:mtd>
 446                                     <mml:mrow>
 447                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 448                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 449                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 450                                             <mml:mn>5</mml:mn>
 451                                         </mml:mfenced>
 452                                     </mml:mrow>
 453                                 </mml:mtd>
 454                                 <mml:mtd>
 455                                     <mml:mrow>
 456                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 457                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 458                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 459                                             <mml:mn>9</mml:mn>
 460                                         </mml:mfenced>
 461                                     </mml:mrow>
 462                                 </mml:mtd>
 463                                 <mml:mtd>
 464                                     <mml:mrow>
 465                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 466                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 467                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 468                                             <mml:mn>13</mml:mn>
 469                                         </mml:mfenced>
 470                                     </mml:mrow>
 471                                 </mml:mtd>
 472                             </mml:mtr>
 473                             <mml:mtr>
 474                                 <mml:mtd>
 475                                     <mml:mrow>
 476                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 477                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 478                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 479                                             <mml:mn>2</mml:mn>
 480                                         </mml:mfenced>
 481                                     </mml:mrow>
 482                                 </mml:mtd>
 483                                 <mml:mtd>
 484                                     <mml:mrow>
 485                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 486                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 487                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 488                                             <mml:mn>6</mml:mn>
 489                                         </mml:mfenced>
 490                                     </mml:mrow>
 491                                 </mml:mtd>
 492                                 <mml:mtd>
 493                                     <mml:mrow>
 494                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 495                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 496                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 497                                             <mml:mn>10</mml:mn>
 498                                         </mml:mfenced>
 499                                     </mml:mrow>
 500                                 </mml:mtd>
 501                                 <mml:mtd>
 502                                     <mml:mrow>
 503                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 504                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 505                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 506                                             <mml:mn>14</mml:mn>
 507                                         </mml:mfenced>
 508                                     </mml:mrow>
 509                                 </mml:mtd>
 510                             </mml:mtr>
 511                             <mml:mtr>
 512                                 <mml:mtd>
 513                                     <mml:mrow>
 514                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 515                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 516                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 517                                             <mml:mn>3</mml:mn>
 518                                         </mml:mfenced>
 519                                     </mml:mrow>
 520                                 </mml:mtd>
 521                                 <mml:mtd>
 522                                     <mml:mrow>
 523                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 524                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 525                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 526                                             <mml:mn>7</mml:mn>
 527                                         </mml:mfenced>
 528                                     </mml:mrow>
 529                                 </mml:mtd>
 530                                 <mml:mtd>
 531                                     <mml:mrow>
 532                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 533                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 534                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 535                                             <mml:mn>11</mml:mn>
 536                                         </mml:mfenced>
 537                                     </mml:mrow>
 538                                 </mml:mtd>
 539                                 <mml:mtd>
 540                                     <mml:mrow>
 541                                         <mml:mi mathvariant="italic">c</mml:mi>
 542                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 543                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 544                                             <mml:mn>15</mml:mn>
 545                                         </mml:mfenced>
 546                                     </mml:mrow>
 547                                 </mml:mtd>
 548                             </mml:mtr>
 549                         </mml:mtable>
 550                     </mml:mfenced>
 551                     <mml:mo>&times;</mml:mo>
 552                     <mml:mfenced open="(" close=")">
 553                         <mml:mtable>
 554                             <mml:mtr>
 555                                 <mml:mtd>
 556                                     <mml:mrow>
 557                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 558                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 559                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 560                                             <mml:mn>0</mml:mn>
 561                                         </mml:mfenced>
 562                                     </mml:mrow>
 563                                 </mml:mtd>
 564                                 <mml:mtd>
 565                                     <mml:mrow>
 566                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 567                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 568                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 569                                             <mml:mn>1</mml:mn>
 570                                         </mml:mfenced>
 571                                     </mml:mrow>
 572                                 </mml:mtd>
 573                                 <mml:mtd>
 574                                     <mml:mrow>
 575                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 576                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 577                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 578                                             <mml:mn>2</mml:mn>
 579                                         </mml:mfenced>
 580                                     </mml:mrow>
 581                                 </mml:mtd>
 582                                 <mml:mtd>
 583                                     <mml:mrow>
 584                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 585                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 586                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 587                                             <mml:mn>3</mml:mn>
 588                                         </mml:mfenced>
 589                                     </mml:mrow>
 590                                 </mml:mtd>
 591                             </mml:mtr>
 592                             <mml:mtr>
 593                                 <mml:mtd>
 594                                     <mml:mrow>
 595                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 596                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 597                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 598                                             <mml:mn>4</mml:mn>
 599                                         </mml:mfenced>
 600                                     </mml:mrow>
 601                                 </mml:mtd>
 602                                 <mml:mtd>
 603                                     <mml:mrow>
 604                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 605                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 606                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 607                                             <mml:mn>5</mml:mn>
 608                                         </mml:mfenced>
 609                                     </mml:mrow>
 610                                 </mml:mtd>
 611                                 <mml:mtd>
 612                                     <mml:mrow>
 613                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 614                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 615                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 616                                             <mml:mn>6</mml:mn>
 617                                         </mml:mfenced>
 618                                     </mml:mrow>
 619                                 </mml:mtd>
 620                                 <mml:mtd>
 621                                     <mml:mrow>
 622                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 623                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 624                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 625                                             <mml:mn>7</mml:mn>
 626                                         </mml:mfenced>
 627                                     </mml:mrow>
 628                                 </mml:mtd>
 629                             </mml:mtr>
 630                             <mml:mtr>
 631                                 <mml:mtd>
 632                                     <mml:mrow>
 633                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 634                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 635                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 636                                             <mml:mn>8</mml:mn>
 637                                         </mml:mfenced>
 638                                     </mml:mrow>
 639                                 </mml:mtd>
 640                                 <mml:mtd>
 641                                     <mml:mrow>
 642                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 643                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 644                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 645                                             <mml:mn>9</mml:mn>
 646                                         </mml:mfenced>
 647                                     </mml:mrow>
 648                                 </mml:mtd>
 649                                 <mml:mtd>
 650                                     <mml:mrow>
 651                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 652                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 653                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 654                                             <mml:mn>10</mml:mn>
 655                                         </mml:mfenced>
 656                                     </mml:mrow>
 657                                 </mml:mtd>
 658                                 <mml:mtd>
 659                                     <mml:mrow>
 660                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 661                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 662                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 663                                             <mml:mn>11</mml:mn>
 664                                         </mml:mfenced>
 665                                     </mml:mrow>
 666                                 </mml:mtd>
 667                             </mml:mtr>
 668                             <mml:mtr>
 669                                 <mml:mtd>
 670                                     <mml:mrow>
 671                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 672                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 673                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 674                                             <mml:mn>12</mml:mn>
 675                                         </mml:mfenced>
 676                                     </mml:mrow>
 677                                 </mml:mtd>
 678                                 <mml:mtd>
 679                                     <mml:mrow>
 680                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 681                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 682                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 683                                             <mml:mn>13</mml:mn>
 684                                         </mml:mfenced>
 685                                     </mml:mrow>
 686                                 </mml:mtd>
 687                                 <mml:mtd>
 688                                     <mml:mrow>
 689                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 690                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 691                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 692                                             <mml:mn>14</mml:mn>
 693                                         </mml:mfenced>
 694                                     </mml:mrow>
 695                                 </mml:mtd>
 696                                 <mml:mtd>
 697                                     <mml:mrow>
 698                                         <mml:mi mathvariant="italic">m</mml:mi>
 699                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 700                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 701                                             <mml:mn>15</mml:mn>
 702                                         </mml:mfenced>
 703                                     </mml:mrow>
 704                                 </mml:mtd>
 705                             </mml:mtr>
 706                         </mml:mtable>
 707                     </mml:mfenced>
 708                     <mml:mo>&times;</mml:mo>
 709                     <mml:mfenced open="(" close=")">
 710                         <mml:mtable>
 711                             <mml:mtr>
 712                                 <mml:mtd>
 713                                     <mml:mrow>
 714                                         <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 715                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 716                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 717                                             <mml:mn>0</mml:mn>
 718                                         </mml:mfenced>
 719                                     </mml:mrow>
 720                                 </mml:mtd>
 721                             </mml:mtr>
 722                             <mml:mtr>
 723                                 <mml:mtd>
 724                                     <mml:mrow>
 725                                         <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 726                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 727                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 728                                             <mml:mn>1</mml:mn>
 729                                         </mml:mfenced>
 730                                     </mml:mrow>
 731                                 </mml:mtd>
 732                             </mml:mtr>
 733                             <mml:mtr>
 734                                 <mml:mtd>
 735                                     <mml:mrow>
 736                                         <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 737                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 738                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 739                                             <mml:mn>2</mml:mn>
 740                                         </mml:mfenced>
 741                                     </mml:mrow>
 742                                 </mml:mtd>
 743                             </mml:mtr>
 744                             <mml:mtr>
 745                                 <mml:mtd>
 746                                     <mml:mrow>
 747                                         <mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi>
 748                                         <mml:mo>&af;</mml:mo>
 749                                         <mml:mfenced open="[" close="]">
 750                                             <mml:mn>3</mml:mn>
 751                                         </mml:mfenced>
 752                                     </mml:mrow>
 753                                 </mml:mtd>
 754                             </mml:mtr>
 755                         </mml:mtable>
 756                     </mml:mfenced>
 757                 </mml:mrow>
 758             </mml:math></informalequation>
 759         </para>
 760         <para>
 761         </para>
 762         <para>
 763             Where
 764             <inlineequation><mml:math><mml:mi mathvariant="italic">v</mml:mi></mml:math></inlineequation>
 765             is represented as a
 766             <inlineequation><mml:math>
 767                 <!-- eqn: 4  times  1:-->
 768                 <mml:mrow>
 769                     <mml:mn>4</mml:mn>
 770                     <mml:mo>&times;</mml:mo>
 771                     <mml:mn>1</mml:mn>
 772                 </mml:mrow>
 773             </mml:math></inlineequation>
 774             matrix.
 775         </para>
 776         <para>
 777             Calling <function>glMultTransposeMatrix</function> with matrix
 778             <inlineequation><mml:math><mml:mi mathvariant="italic">M</mml:mi></mml:math></inlineequation>
 779             is identical in operation to
 780             <citerefentry><refentrytitle>glMultMatrix</refentrytitle></citerefentry> with
 781             <inlineequation><mml:math>
 782                 <!-- eqn: M sup T:-->
 783                 <mml:msup><mml:mi mathvariant="italic">M</mml:mi>
 784                 <mml:mi mathvariant="italic">T</mml:mi>
 785                 </mml:msup>
 786             </mml:math></inlineequation>,
 787             where
 788             <inlineequation><mml:math><mml:mi mathvariant="italic">T</mml:mi></mml:math></inlineequation>
 789             represents the transpose.
 790         </para>
 791     </refsect1>
 792     <refsect1 id="notes"><title>Notes</title>
 793         <para>
 794             <function>glMultTransposeMatrix</function> is available only if the GL version is 1.3 or greater.
 795         </para>
 796         <para>
 797             While the elements of the matrix may be specified with
 798             single or double precision, the GL may store or operate on these
 799             values in less-than-single precision.
 800         </para>
 801         <para>
 802             The order of the multiplication is important. For example, if the current
 803             transformation is a rotation, and <function>glMultTransposeMatrix</function> is called with a translation matrix,
 804             the translation is done directly on the coordinates to be transformed,
 805             while the rotation is done on the results of that translation.
 806         </para>
 807     </refsect1>
 808     <refsect1 id="errors"><title>Errors</title>
 809         <para>
 810             <constant>GL_INVALID_OPERATION</constant> is generated if <function>glMultTransposeMatrix</function>
 811             is executed between the execution of <citerefentry><refentrytitle>glBegin</refentrytitle></citerefentry>
 812             and the corresponding execution of <citerefentry><refentrytitle>glEnd</refentrytitle></citerefentry>.
 813         </para>
 814     </refsect1>
 815     <refsect1 id="associatedgets"><title>Associated Gets</title>
 816         <para>
 817             <citerefentry><refentrytitle>glGet</refentrytitle></citerefentry> with argument <constant>GL_MATRIX_MODE</constant>
 818         </para>
 819         <para>
 820             <citerefentry><refentrytitle>glGet</refentrytitle></citerefentry> with argument <constant>GL_COLOR_MATRIX</constant>
 821         </para>
 822         <para>
 823             <citerefentry><refentrytitle>glGet</refentrytitle></citerefentry> with argument <constant>GL_MODELVIEW_MATRIX</constant>
 824         </para>
 825         <para>
 826             <citerefentry><refentrytitle>glGet</refentrytitle></citerefentry> with argument <constant>GL_PROJECTION_MATRIX</constant>
 827         </para>
 828         <para>
 829             <citerefentry><refentrytitle>glGet</refentrytitle></citerefentry> with argument <constant>GL_TEXTURE_MATRIX</constant>
 830         </para>
 831     </refsect1>
 832     <refsect1 id="seealso"><title>See Also</title>
 833         <para>
 834             <citerefentry><refentrytitle>glLoadIdentity</refentrytitle></citerefentry>,
 835             <citerefentry><refentrytitle>glLoadMatrix</refentrytitle></citerefentry>,
 836             <citerefentry><refentrytitle>glLoadTransposeMatrix</refentrytitle></citerefentry>,
 837             <citerefentry><refentrytitle>glMatrixMode</refentrytitle></citerefentry>,
 838             <citerefentry><refentrytitle>glPushMatrix</refentrytitle></citerefentry>
 839         </para>
 840     </refsect1>
 841     <refsect1 id="Copyright"><title>Copyright</title>
 842         <para>
 843             Copyright <trademark class="copyright"></trademark> 1991-2006
 844             Silicon Graphics, Inc. This document is licensed under the SGI
 845             Free Software B License. For details, see
 846             <ulink url="http://oss.sgi.com/projects/FreeB/">http://oss.sgi.com/projects/FreeB/</ulink>.
 847         </para>
 848     </refsect1>
 849 </refentry>