(scm_make_ratio): For inum/bignum integer detection, use
[bpt/guile.git] / libguile / numbers.c
index df54465..9c98076 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-/* Copyright (C) 1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,2002,2003 Free Software Foundation, Inc.
+/* Copyright (C) 1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,2002,2003,2004 Free Software Foundation, Inc.
  *
  * Portions Copyright 1990, 1991, 1992, 1993 by AT&T Bell Laboratories
  * and Bellcore.  See scm_divide.
@@ -148,13 +148,10 @@ xisnan (double x)
 
 \f
 
-static SCM abs_most_negative_fixnum;
 static mpz_t z_negative_one;
 
 \f
 
-static const char s_bignum[] = "bignum";
-
 SCM_C_INLINE_KEYWORD SCM
 scm_i_mkbig ()
 {
@@ -357,18 +354,29 @@ scm_make_ratio (SCM numerator, SCM denominator)
   */
   if (SCM_INUMP (numerator))
     {
+      long  x = SCM_INUM (numerator);
       if (SCM_EQ_P (numerator, SCM_INUM0))
        return SCM_INUM0;
       if (SCM_INUMP (denominator))
        {
-         long x, y;
-         x = SCM_INUM (numerator);
+         long y;
          y = SCM_INUM (denominator);
          if (x == y)
            return SCM_MAKINUM(1);
          if ((x % y) == 0)
            return SCM_MAKINUM (x / y);
        }
+      else
+        {
+          /* When x == SCM_MOST_NEGATIVE_FIXNUM we could have the negative
+             of that value for the denominator, as a bignum.  Apart from
+             that case, abs(bignum) > abs(inum) so inum/bignum is not an
+             integer.  */
+          if (x == SCM_MOST_NEGATIVE_FIXNUM
+              && mpz_cmp_ui (SCM_I_BIG_MPZ (denominator),
+                             - SCM_MOST_NEGATIVE_FIXNUM) == 0)
+           return SCM_MAKINUM(-1);
+        }
     }
   else if (SCM_BIGP (numerator))
     {
@@ -554,10 +562,15 @@ guile_ieee_init (void)
 /* Some version of gcc on some old version of Linux used to crash when
    trying to make Inf and NaN.  */
 
-#if defined (SCO)
-  double tmp = 1.0;
-  guile_Inf = 1.0 / (tmp - tmp);
-#elif defined (__alpha__) && ! defined (linux)
+#ifdef INFINITY
+  /* C99 INFINITY, when available.
+     FIXME: The standard allows for INFINITY to be something that overflows
+     at compile time.  We ought to have a configure test to check for that
+     before trying to use it.  (But in practice we believe this is not a
+     problem on any system guile is likely to target.)  */
+  guile_Inf = INFINITY;
+#elif HAVE_DINFINITY
+  /* OSF */
   extern unsigned int DINFINITY[2];
   guile_Inf = (*(X_CAST(double *, DINFINITY)));
 #else
@@ -576,7 +589,11 @@ guile_ieee_init (void)
 
 #if defined (HAVE_ISNAN)
 
-#if defined (__alpha__) && ! defined (linux)
+#ifdef NAN
+  /* C99 NAN, when available */
+  guile_NaN = NAN;
+#elif HAVE_DQNAN
+  /* OSF */
   extern unsigned int DQNAN[2];
   guile_NaN =  (*(X_CAST(double *, DQNAN)));
 #else
@@ -641,7 +658,14 @@ SCM_PRIMITIVE_GENERIC (scm_abs, "abs", 1, 0, 0,
        return x;
     }
   else if (SCM_REALP (x))
-    return scm_make_real (fabs (SCM_REAL_VALUE (x)));
+    {
+      /* note that if x is a NaN then xx<0 is false so we return x unchanged */
+      double xx = SCM_REAL_VALUE (x);
+      if (xx < 0.0)
+        return scm_make_real (-xx);
+      else
+        return x;
+    }
   else if (SCM_FRACTIONP (x))
     {
       if (SCM_FALSEP (scm_negative_p (SCM_FRACTION_NUMERATOR (x))))
@@ -681,9 +705,13 @@ scm_quotient (SCM x, SCM y)
       else if (SCM_BIGP (y))
        {
          if ((SCM_INUM (x) == SCM_MOST_NEGATIVE_FIXNUM)
-             && (scm_i_bigcmp (abs_most_negative_fixnum, y) == 0))
-           /* Special case:  x == fixnum-min && y == abs (fixnum-min) */
-           return SCM_MAKINUM (-1);
+             && (mpz_cmp_ui (SCM_I_BIG_MPZ (y),
+                              - SCM_MOST_NEGATIVE_FIXNUM) == 0))
+            {
+              /* Special case:  x == fixnum-min && y == abs (fixnum-min) */
+             scm_remember_upto_here_1 (y);
+              return SCM_MAKINUM (-1);
+            }
          else
            return SCM_MAKINUM (0);
        }
@@ -757,9 +785,13 @@ scm_remainder (SCM x, SCM y)
       else if (SCM_BIGP (y))
        {
          if ((SCM_INUM (x) == SCM_MOST_NEGATIVE_FIXNUM)
-             && (scm_i_bigcmp (abs_most_negative_fixnum, y) == 0))
-           /* Special case:  x == fixnum-min && y == abs (fixnum-min) */
-           return SCM_MAKINUM (0);
+             && (mpz_cmp_ui (SCM_I_BIG_MPZ (y),
+                              - SCM_MOST_NEGATIVE_FIXNUM) == 0))
+            {
+              /* Special case:  x == fixnum-min && y == abs (fixnum-min) */
+             scm_remember_upto_here_1 (y);
+              return SCM_MAKINUM (0);
+            }
          else
            return x;
        }
@@ -845,10 +877,6 @@ scm_modulo (SCM x, SCM y)
       else if (SCM_BIGP (y))
        {
          int sgn_y = mpz_sgn (SCM_I_BIG_MPZ (y));
-
-         if (sgn_y == 0)
-           scm_num_overflow (s_modulo);
-         else
            {
              mpz_t z_x;
              SCM result;
@@ -911,10 +939,6 @@ scm_modulo (SCM x, SCM y)
        }
       else if (SCM_BIGP (y))
        {
-         int sgn_y = mpz_sgn (SCM_I_BIG_MPZ (y));
-         if (sgn_y == 0)
-           scm_num_overflow (s_modulo);
-         else
            {
              SCM result = scm_i_mkbig ();
              int y_sgn = mpz_sgn (SCM_I_BIG_MPZ (y));
@@ -1157,7 +1181,7 @@ SCM_DEFINE1 (scm_logand, "logand", scm_tc7_asubr,
             "@lisp\n"
             "(logand) @result{} -1\n"
             "(logand 7) @result{} 7\n"
-            "(logand #b111 #b011 #\b001) @result{} 1\n"
+            "(logand #b111 #b011 #b001) @result{} 1\n"
             "@end lisp")
 #define FUNC_NAME s_scm_logand
 {
@@ -1506,6 +1530,124 @@ SCM_DEFINE (scm_lognot, "lognot", 1, 0, 0,
 }
 #undef FUNC_NAME
 
+/* returns 0 if IN is not an integer.  OUT must already be
+   initialized. */
+static int
+coerce_to_big (SCM in, mpz_t out)
+{
+  if (SCM_BIGP (in))
+    mpz_set (out, SCM_I_BIG_MPZ (in));
+  else if (SCM_INUMP (in))
+    mpz_set_si (out, SCM_INUM (in));
+  else
+    return 0;
+
+  return 1;
+}
+
+SCM_DEFINE (scm_modulo_expt, "modulo-expt", 3, 0, 0,
+            (SCM n, SCM k, SCM m),
+            "Return @var{n} raised to the integer exponent\n"
+           "@var{k}, modulo @var{m}.\n"
+           "\n"
+           "@lisp\n"
+           "(modulo-expt 2 3 5)\n"
+           "   @result{} 3\n"
+           "@end lisp")
+#define FUNC_NAME s_scm_modulo_expt
+{
+  mpz_t n_tmp; 
+  mpz_t k_tmp; 
+  mpz_t m_tmp; 
+    
+  /* There are two classes of error we might encounter --
+     1) Math errors, which we'll report by calling scm_num_overflow,
+     and
+     2) wrong-type errors, which of course we'll report by calling
+     SCM_WRONG_TYPE_ARG.
+     We don't report those errors immediately, however; instead we do
+     some cleanup first.  These variables tell us which error (if
+     any) we should report after cleaning up.  
+  */
+  int report_overflow = 0;
+
+  int position_of_wrong_type = 0;
+  SCM value_of_wrong_type = SCM_INUM0;
+
+  SCM result = SCM_UNDEFINED;
+
+  mpz_init (n_tmp);
+  mpz_init (k_tmp);
+  mpz_init (m_tmp);
+    
+  if (SCM_EQ_P (m, SCM_INUM0))
+    {
+      report_overflow = 1;
+      goto cleanup;
+    }
+  
+  if (!coerce_to_big (n, n_tmp))
+    {
+      value_of_wrong_type = n;
+      position_of_wrong_type = 1;
+      goto cleanup;
+    }
+
+  if (!coerce_to_big (k, k_tmp))
+    {
+      value_of_wrong_type = k;
+      position_of_wrong_type = 2;
+      goto cleanup;
+    }
+
+  if (!coerce_to_big (m, m_tmp))
+    {
+      value_of_wrong_type = m;
+      position_of_wrong_type = 3;
+      goto cleanup;
+    }
+
+  /* if the exponent K is negative, and we simply call mpz_powm, we
+     will get a divide-by-zero exception when an inverse 1/n mod m
+     doesn't exist (or is not unique).  Since exceptions are hard to
+     handle, we'll attempt the inversion "by hand" -- that way, we get
+     a simple failure code, which is easy to handle. */
+  
+  if (-1 == mpz_sgn (k_tmp))
+    {
+      if (!mpz_invert (n_tmp, n_tmp, m_tmp))
+        {
+          report_overflow = 1;
+          goto cleanup;
+        }
+      mpz_neg (k_tmp, k_tmp);
+    }
+
+  result = scm_i_mkbig ();
+  mpz_powm (SCM_I_BIG_MPZ (result),
+            n_tmp,
+            k_tmp,
+            m_tmp);
+
+  if (mpz_sgn (m_tmp) < 0 && mpz_sgn (SCM_I_BIG_MPZ (result)) != 0)
+    mpz_add (SCM_I_BIG_MPZ (result), SCM_I_BIG_MPZ (result), m_tmp);
+
+ cleanup:
+  mpz_clear (m_tmp);
+  mpz_clear (k_tmp);
+  mpz_clear (n_tmp);
+
+  if (report_overflow)
+    scm_num_overflow (FUNC_NAME);
+
+  if (position_of_wrong_type)
+    SCM_WRONG_TYPE_ARG (position_of_wrong_type,
+                        value_of_wrong_type);
+  
+  return scm_i_normbig (result);
+}
+#undef FUNC_NAME
+
 SCM_DEFINE (scm_integer_expt, "integer-expt", 2, 0, 0,
             (SCM n, SCM k),
            "Return @var{n} raised to the non-negative integer exponent\n"
@@ -1535,7 +1677,6 @@ SCM_DEFINE (scm_integer_expt, "integer-expt", 2, 0, 0,
   else if (SCM_BIGP (k))
     {
       z_i2 = scm_i_clonebig (k, 1);
-      mpz_init_set (SCM_I_BIG_MPZ (z_i2), SCM_I_BIG_MPZ (k));
       scm_remember_upto_here_1 (k);
       i2_is_big = 1;
     }
@@ -1547,7 +1688,7 @@ SCM_DEFINE (scm_integer_expt, "integer-expt", 2, 0, 0,
       if ((r > SCM_MOST_POSITIVE_FIXNUM) || (r < SCM_MOST_NEGATIVE_FIXNUM))
         {
           z_i2 = scm_i_mkbig ();
-          mpz_init_set_d (SCM_I_BIG_MPZ (z_i2), r);
+          mpz_set_d (SCM_I_BIG_MPZ (z_i2), r);
           i2_is_big = 1;
         }
       else
@@ -1569,12 +1710,10 @@ SCM_DEFINE (scm_integer_expt, "integer-expt", 2, 0, 0,
         {
           if (mpz_sgn(SCM_I_BIG_MPZ (z_i2)) == 0)
             {
-              mpz_clear (SCM_I_BIG_MPZ (z_i2));
               return acc;
             }
           if (mpz_cmp_ui(SCM_I_BIG_MPZ (z_i2), 1) == 0)
             {
-              mpz_clear (SCM_I_BIG_MPZ (z_i2));
               return scm_product (acc, n);
             }
           if (mpz_tstbit(SCM_I_BIG_MPZ (z_i2), 0))
@@ -1657,6 +1796,8 @@ SCM_DEFINE (scm_ash, "ash", 2, 0, 0,
 #undef FUNC_NAME
 
 
+#define MIN(x,y)  ((x) < (y) ? (x) : (y))
+
 SCM_DEFINE (scm_bit_extract, "bit-extract", 3, 0, 0,
             (SCM n, SCM start, SCM end),
            "Return the integer composed of the @var{start} (inclusive)\n"
@@ -1671,56 +1812,66 @@ SCM_DEFINE (scm_bit_extract, "bit-extract", 3, 0, 0,
            "@end lisp")
 #define FUNC_NAME s_scm_bit_extract
 {
-  unsigned long int istart, iend;
+  unsigned long int istart, iend, bits;
   SCM_VALIDATE_INUM_MIN_COPY (2, start,0, istart);
   SCM_VALIDATE_INUM_MIN_COPY (3, end, 0, iend);
   SCM_ASSERT_RANGE (3, end, (iend >= istart));
 
+  /* how many bits to keep */
+  bits = iend - istart;
+
   if (SCM_INUMP (n))
     {
       long int in = SCM_INUM (n);
-      unsigned long int bits = iend - istart;
+
+      /* When istart>=SCM_I_FIXNUM_BIT we can just limit the shift to
+         SCM_I_FIXNUM_BIT-1 to get either 0 or -1 per the sign of "in".
+         FIXME: This shift relies on signed right shifts being arithmetic,
+         which is not guaranteed by C99. */
+      in >>= MIN (istart, SCM_I_FIXNUM_BIT-1);
 
       if (in < 0 && bits >= SCM_I_FIXNUM_BIT)
        {
          /* Since we emulate two's complement encoded numbers, this
           * special case requires us to produce a result that has
-          * more bits than can be stored in a fixnum.  Thus, we fall
-          * back to the more general algorithm that is used for
-          * bignums.
+          * more bits than can be stored in a fixnum.
           */
-         goto generalcase;
+          SCM result = scm_i_long2big (in);
+          mpz_fdiv_r_2exp (SCM_I_BIG_MPZ (result), SCM_I_BIG_MPZ (result),
+                           bits);
+          return result;
        }
 
-      if (istart < SCM_I_FIXNUM_BIT)
-       {
-         in = in >> istart;
-         if (bits < SCM_I_FIXNUM_BIT)
-           return SCM_MAKINUM (in & ((1L << bits) - 1));
-         else /* we know: in >= 0 */
-           return SCM_MAKINUM (in);
-       }
-      else if (in < 0)
-       return SCM_MAKINUM (-1L & ((1L << bits) - 1));
-      else
-       return SCM_MAKINUM (0);
+      /* mask down to requisite bits */
+      bits = MIN (bits, SCM_I_FIXNUM_BIT);
+      return SCM_MAKINUM (in & ((1L << bits) - 1));
     }
   else if (SCM_BIGP (n))
     {
-    generalcase:
-      {
-       SCM num1 = SCM_MAKINUM (1L);
-       SCM num2 = SCM_MAKINUM (2L);
-       SCM bits = SCM_MAKINUM (iend - istart);
-       SCM mask  = scm_difference (scm_integer_expt (num2, bits), num1);
-       return scm_logand (mask, scm_ash (n, SCM_MAKINUM (-istart)));
-      }
+      SCM result;
+      if (bits == 1)
+        {
+          result = SCM_MAKINUM (mpz_tstbit (SCM_I_BIG_MPZ (n), istart));
+        }
+      else
+        {
+          /* ENHANCE-ME: It'd be nice not to allocate a new bignum when
+             bits<SCM_I_FIXNUM_BIT.  Would want some help from GMP to get
+             such bits into a ulong.  */
+          result = scm_i_mkbig ();
+          mpz_fdiv_q_2exp (SCM_I_BIG_MPZ(result), SCM_I_BIG_MPZ(n), istart);
+          mpz_fdiv_r_2exp (SCM_I_BIG_MPZ(result), SCM_I_BIG_MPZ(result), bits);
+          result = scm_i_normbig (result);
+        }
+      scm_remember_upto_here_1 (n);
+      return result;
     }
   else
     SCM_WRONG_TYPE_ARG (SCM_ARG1, n);
 }
 #undef FUNC_NAME
 
+
 static const char scm_logtab[] = {
   0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4
 };
@@ -2923,6 +3074,7 @@ SCM_GPROC1 (s_eq_p, "=", scm_tc7_rpsubr, scm_num_eq_p, g_eq_p);
 SCM
 scm_num_eq_p (SCM x, SCM y)
 {
+ again:
   if (SCM_INUMP (x))
     {
       long xx = SCM_INUM (x);
@@ -2997,7 +3149,15 @@ scm_num_eq_p (SCM x, SCM y)
        return SCM_BOOL ((SCM_REAL_VALUE (x) == SCM_COMPLEX_REAL (y))
                         && (0.0 == SCM_COMPLEX_IMAG (y)));
       else if (SCM_FRACTIONP (y))
-       return SCM_BOOL (SCM_REAL_VALUE (x) == scm_i_fraction2double (y));
+        {
+          double  xx = SCM_REAL_VALUE (x);
+          if (xisnan (xx))
+            return SCM_BOOL_F;
+          if (xisinf (xx))
+            return SCM_BOOL (xx < 0.0);
+          x = scm_inexact_to_exact (x);  /* with x as frac or int */
+          goto again;
+        }
       else
        SCM_WTA_DISPATCH_2 (g_eq_p, x, y, SCM_ARGn, s_eq_p);
     }
@@ -3024,8 +3184,18 @@ scm_num_eq_p (SCM x, SCM y)
        return SCM_BOOL ((SCM_COMPLEX_REAL (x) == SCM_COMPLEX_REAL (y))
                         && (SCM_COMPLEX_IMAG (x) == SCM_COMPLEX_IMAG (y)));
       else if (SCM_FRACTIONP (y))
-       return SCM_BOOL ((SCM_COMPLEX_REAL (x) == scm_i_fraction2double (y))
-                        && (SCM_COMPLEX_IMAG (x) == 0.0));
+        {
+          double  xx;
+          if (SCM_COMPLEX_IMAG (x) != 0.0)
+            return SCM_BOOL_F;
+          xx = SCM_COMPLEX_REAL (x);
+          if (xisnan (xx))
+            return SCM_BOOL_F;
+          if (xisinf (xx))
+            return SCM_BOOL (xx < 0.0);
+          x = scm_inexact_to_exact (x);  /* with x as frac or int */
+          goto again;
+        }
       else
        SCM_WTA_DISPATCH_2 (g_eq_p, x, y, SCM_ARGn, s_eq_p);
     }
@@ -3036,10 +3206,28 @@ scm_num_eq_p (SCM x, SCM y)
       else if (SCM_BIGP (y))
        return SCM_BOOL_F;
       else if (SCM_REALP (y))
-       return SCM_BOOL (scm_i_fraction2double (x) == SCM_REAL_VALUE (y));
+        {
+          double yy = SCM_REAL_VALUE (y);
+          if (xisnan (yy))
+            return SCM_BOOL_F;
+          if (xisinf (yy))
+            return SCM_BOOL (0.0 < yy);
+          y = scm_inexact_to_exact (y);  /* with y as frac or int */
+          goto again;
+        }
       else if (SCM_COMPLEXP (y))
-       return SCM_BOOL ((scm_i_fraction2double (x) == SCM_COMPLEX_REAL (y))
-                        && (0.0 == SCM_COMPLEX_IMAG (y)));
+        {
+          double yy;
+          if (SCM_COMPLEX_IMAG (y) != 0.0)
+            return SCM_BOOL_F;
+          yy = SCM_COMPLEX_REAL (y);
+          if (xisnan (yy))
+            return SCM_BOOL_F;
+          if (xisinf (yy))
+            return SCM_BOOL (0.0 < yy);
+          y = scm_inexact_to_exact (y);  /* with y as frac or int */
+          goto again;
+        }
       else if (SCM_FRACTIONP (y))
        return scm_i_fraction_equalp (x, y);
       else
@@ -3050,6 +3238,12 @@ scm_num_eq_p (SCM x, SCM y)
 }
 
 
+/* OPTIMIZE-ME: For int/frac and frac/frac compares, the multiplications
+   done are good for inums, but for bignums an answer can almost always be
+   had by just examining a few high bits of the operands, as done by GMP in
+   mpq_cmp.  flonum/frac compares likewise, but with the slight complication
+   of the float exponent to take into account.  */
+
 SCM_GPROC1 (s_less_p, "<", scm_tc7_rpsubr, scm_less_p, g_less_p);
 /* "Return @code{#t} if the list of parameters is monotonically\n"
  * "increasing."
@@ -3057,6 +3251,7 @@ SCM_GPROC1 (s_less_p, "<", scm_tc7_rpsubr, scm_less_p, g_less_p);
 SCM
 scm_less_p (SCM x, SCM y)
 {
+ again:
   if (SCM_INUMP (x))
     {
       long xx = SCM_INUM (x);
@@ -3074,7 +3269,13 @@ scm_less_p (SCM x, SCM y)
       else if (SCM_REALP (y))
        return SCM_BOOL ((double) xx < SCM_REAL_VALUE (y));
       else if (SCM_FRACTIONP (y))
-       return SCM_BOOL ((double) xx < scm_i_fraction2double (y));
+        {
+          /* "x < a/b" becomes "x*b < a" */
+        int_frac:
+          x = scm_product (x, SCM_FRACTION_DENOMINATOR (y));
+          y = SCM_FRACTION_NUMERATOR (y);
+          goto again;
+        }
       else
        SCM_WTA_DISPATCH_2 (g_less_p, x, y, SCM_ARGn, s_less_p);
     }
@@ -3102,12 +3303,7 @@ scm_less_p (SCM x, SCM y)
          return SCM_BOOL (cmp < 0);
        }
       else if (SCM_FRACTIONP (y))
-       {
-         int cmp;
-         cmp = xmpz_cmp_d (SCM_I_BIG_MPZ (x), scm_i_fraction2double (y));
-         scm_remember_upto_here_1 (x);
-         return SCM_BOOL (cmp < 0);
-       }
+        goto int_frac;
       else
        SCM_WTA_DISPATCH_2 (g_less_p, x, y, SCM_ARGn, s_less_p);
     }
@@ -3127,27 +3323,48 @@ scm_less_p (SCM x, SCM y)
       else if (SCM_REALP (y))
        return SCM_BOOL (SCM_REAL_VALUE (x) < SCM_REAL_VALUE (y));
       else if (SCM_FRACTIONP (y))
-       return SCM_BOOL (SCM_REAL_VALUE (x) < scm_i_fraction2double (y));
+        {
+          double  xx = SCM_REAL_VALUE (x);
+         if (xisnan (xx))
+           return SCM_BOOL_F;
+          if (xisinf (xx))
+            return SCM_BOOL (xx < 0.0);
+          x = scm_inexact_to_exact (x);  /* with x as frac or int */
+          goto again;
+        }
       else
        SCM_WTA_DISPATCH_2 (g_less_p, x, y, SCM_ARGn, s_less_p);
     }
   else if (SCM_FRACTIONP (x))
     {
-      if (SCM_INUMP (y))
-       return SCM_BOOL (scm_i_fraction2double (x) < (double) SCM_INUM (y));
-      else if (SCM_BIGP (y))
-       {
-         int cmp;
-         if (xisnan (SCM_REAL_VALUE (x)))
-           return SCM_BOOL_F;
-         cmp = xmpz_cmp_d (SCM_I_BIG_MPZ (y), scm_i_fraction2double (x));
-         scm_remember_upto_here_1 (y);
-         return SCM_BOOL (cmp > 0);
-       }
+      if (SCM_INUMP (y) || SCM_BIGP (y))
+        {
+          /* "a/b < y" becomes "a < y*b" */
+          y = scm_product (y, SCM_FRACTION_DENOMINATOR (x));
+          x = SCM_FRACTION_NUMERATOR (x);
+          goto again;
+        }
       else if (SCM_REALP (y))
-       return SCM_BOOL (scm_i_fraction2double (x) < SCM_REAL_VALUE (y));
+        {
+          double yy = SCM_REAL_VALUE (y);
+          if (xisnan (yy))
+            return SCM_BOOL_F;
+          if (xisinf (yy))
+            return SCM_BOOL (0.0 < yy);
+          y = scm_inexact_to_exact (y);  /* with y as frac or int */
+          goto again;
+        }
       else if (SCM_FRACTIONP (y))
-       return SCM_BOOL (scm_i_fraction2double (x) < scm_i_fraction2double (y));
+        {
+          /* "a/b < c/d" becomes "a*d < c*b" */
+          SCM new_x = scm_product (SCM_FRACTION_NUMERATOR (x),
+                                   SCM_FRACTION_DENOMINATOR (y));
+          SCM new_y = scm_product (SCM_FRACTION_NUMERATOR (y),
+                                   SCM_FRACTION_DENOMINATOR (x));
+          x = new_x;
+          y = new_y;
+          goto again;
+        }
       else
        SCM_WTA_DISPATCH_2 (g_less_p, x, y, SCM_ARGn, s_less_p);
     }
@@ -3285,6 +3502,12 @@ scm_negative_p (SCM x)
 }
 
 
+/* scm_min and scm_max return an inexact when either argument is inexact, as
+   required by r5rs.  On that basis, for exact/inexact combinations the
+   exact is converted to inexact to compare and possibly return.  This is
+   unlike scm_less_p above which takes some trouble to preserve all bits in
+   its test, such trouble is not required for min and max.  */
+
 SCM_GPROC1 (s_max, "max", scm_tc7_asubr, scm_max, g_max);
 /* "Return the maximum of all parameter values."
  */
@@ -3295,7 +3518,7 @@ scm_max (SCM x, SCM y)
     {
       if (SCM_UNBNDP (x))
        SCM_WTA_DISPATCH_0 (g_max, s_max);
-      else if (SCM_NUMBERP (x))
+      else if (SCM_INUMP(x) || SCM_BIGP(x) || SCM_REALP(x) || SCM_FRACTIONP(x))
        return x;
       else
        SCM_WTA_DISPATCH_1 (g_max, x, SCM_ARG1, s_max);
@@ -3345,13 +3568,12 @@ scm_max (SCM x, SCM y)
        }
       else if (SCM_REALP (y))
        {
-         double yy = SCM_REAL_VALUE (y);
-         int cmp;
-         if (xisnan (yy))
-           return y;
-         cmp = xmpz_cmp_d (SCM_I_BIG_MPZ (x), yy);
-         scm_remember_upto_here_1 (x);
-         return (cmp > 0) ? x : y;
+          /* if y==NaN then xx>yy is false, so we return the NaN y */
+          double xx, yy;
+        big_real:
+          xx = scm_i_big2dbl (x);
+          yy = SCM_REAL_VALUE (y);
+         return (xx > yy ? scm_make_real (xx) : y);
        }
       else if (SCM_FRACTIONP (y))
        {
@@ -3374,13 +3596,8 @@ scm_max (SCM x, SCM y)
        }
       else if (SCM_BIGP (y))
        {
-         double xx = SCM_REAL_VALUE (x);
-         int cmp;
-         if (xisnan (xx))
-           return x;
-         cmp = xmpz_cmp_d (SCM_I_BIG_MPZ (y), xx);
-         scm_remember_upto_here_1 (y);
-         return (cmp < 0) ? x : y;
+          SCM t = x; x = y; y = t;
+          goto big_real;
        }
       else if (SCM_REALP (y))
        {
@@ -3444,7 +3661,7 @@ scm_min (SCM x, SCM y)
     {
       if (SCM_UNBNDP (x))
        SCM_WTA_DISPATCH_0 (g_min, s_min);
-      else if (SCM_NUMBERP (x))
+      else if (SCM_INUMP(x) || SCM_BIGP(x) || SCM_REALP(x) || SCM_FRACTIONP(x))
        return x;
       else
        SCM_WTA_DISPATCH_1 (g_min, x, SCM_ARG1, s_min);
@@ -3494,13 +3711,12 @@ scm_min (SCM x, SCM y)
        }
       else if (SCM_REALP (y))
        {
-         double yy = SCM_REAL_VALUE (y);
-         int cmp;
-         if (xisnan (yy))
-           return y;
-         cmp = xmpz_cmp_d (SCM_I_BIG_MPZ (x), yy);
-         scm_remember_upto_here_1 (x);
-         return (cmp > 0) ? y : x;
+          /* if y==NaN then xx<yy is false, so we return the NaN y */
+          double xx, yy;
+        big_real:
+          xx = scm_i_big2dbl (x);
+          yy = SCM_REAL_VALUE (y);
+         return (xx < yy ? scm_make_real (xx) : y);
        }
       else if (SCM_FRACTIONP (y))
        {
@@ -3523,13 +3739,8 @@ scm_min (SCM x, SCM y)
        }
       else if (SCM_BIGP (y))
        {
-         double xx = SCM_REAL_VALUE (x);
-         int cmp;
-         if (xisnan (xx))
-           return x;
-         cmp = xmpz_cmp_d (SCM_I_BIG_MPZ (y), xx);
-         scm_remember_upto_here_1 (y);
-         return (cmp < 0) ? y : x;
+          SCM t = x; x = y; y = t;
+          goto big_real;
        }
       else if (SCM_REALP (y))
        {
@@ -4956,7 +5167,7 @@ scm_real_part (SCM z)
   else if (SCM_COMPLEXP (z))
     return scm_make_real (SCM_COMPLEX_REAL (z));
   else if (SCM_FRACTIONP (z))
-    return scm_make_real (scm_i_fraction2double (z));
+    return z;
   else
     SCM_WTA_DISPATCH_1 (g_real_part, z, SCM_ARG1, s_real_part);
 }
@@ -5489,9 +5700,6 @@ SCM_DEFINE (scm_sys_check_number_conversions, "%check-number-conversions", 0, 0,
 void
 scm_init_numbers ()
 {
-  abs_most_negative_fixnum = scm_i_long2big (- SCM_MOST_NEGATIVE_FIXNUM);
-  scm_permanent_object (abs_most_negative_fixnum);
-
   mpz_init_set_si (z_negative_one, -1);
 
   /* It may be possible to tune the performance of some algorithms by using